Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.

В реальных цепях переменного тока с ёмкостью всегда имеется активное сопротивление-сопротивление проводов, активные утраты в конденсаторе и т.д.. Потому реальную цепь с ёмкостью следует рассматривать состоящей из поочередно соединённых активного сопротивления R и конденсатора C.

Через конденсатор и резистор протекает один и тот же ток I = Iо∙sinωt Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.,

потому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.

Напряжение, приложенное к цепи, равно век-ой сумме падений напряжений на конденсаторе и на резисторе: U = Uc + (*векторно)

Напряжение на резисторе будет совпадать по фазе с током:

= ∙sinωt , а напряжение Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями. на конденсаторе будет отставать по фазе от тока на угол π / 2:

Uc = Uоc∙sin(ωt - π/2 )

Построим векторы I, и Uc и, воспользовавшись формулой, найдём вектор U.

Из векторной диаграммы следует, что в рассматриваемой цепи ток I опережает по фазе приложенное напряжение U, но не на π/2, как в случае незапятанной ёмкости, а Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями. на угол φ. Этот угол может изменяться от 0 до π/2 и при данной ёмкости С находится в зависимости от значения активного сопротивления: с повышением R угол φ миниатюризируется.

Модуль вектора U равен:

U = = I = I∙Z ,где

Z = именуется полным сопротивлением цепи.

Сдвиг по фазе меж током и напряжением:

tgφ = Uc/ = (1/ωC)/R Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями. = 1/(ω∙R∙C)

16. Поочередная цепь переменного тока. Резонанс напряжений. Разглядим цепь переменного тока, содержащую индуктивность, ёмкость и резистор, соединённые поочередно.

Через все эти элементы протекает один и тот же ток, потому в качестве основного выберем вектор тока, и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.

U = UL + Uc + UR

Мы знаем, что напряжение Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями. на резисторе совпадает по фазе с током, напряжение на катушке опережает ток по фазе на π⁄2, а напряжение на ёмкости отстаёт от тока по фазе на π⁄2. Запишем эти напряжения в последующем виде:

UR = UmR∙sinωt = Im∙R∙sinωt

UL = UmL∙sin(ωt + π/2) = Im∙ω∙L∙sin(ωt Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями. + π/2)

Uc = Umc∙sin(ωt - π/2) = (Im/ωC)∙sin(ωt - π/2)

U = = I·Z, где

Z = , именуется полным сопротивлением цепи.

Из векторной диаграммы

tgφ = (UL - Uc)/UR = .

Разность фаз меж током и напряжением определяется соотношением векторов UL, Uc и UR. При UL - Uc > 0 угол φ положительный и нагрузка имеет индуктивный нрав. При ULменьше Uc угол отрицательный и Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями. нагрузка имеет ёмкостной нрав.

а - нагрузка имеет ёмкостной нрав; б - нагрузка имеет активный нрав.

Разделив стороны треугольника напряжений на значение тока в цепи, получим треугольник сопротивлений (рис. 4.27), в каком R - активное сопротивление, Z - полное сопротивление, а X = XL - Xc - реактивное сопротивление.

Не считая того, R = Z∙cosφ; X = Z∙sinφ.

Когда Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями. напряжения на индуктивности и ёмкости, взаимно сдвинутые по фазе на 180 градусов, равны по величине, то они стопроцентно компенсируют друг дружку.Напряжение, приложенное к цепи, равно напряжению на активном сопротивлении, а ток в цепи совпадает по фазе с напряжением. Этот случай именуется резонансом напряжений.

Условие резонанса напряжений:

UL = Uc Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями., а означает и XL = Xc либо ωо = 1/ ωо∙С , где

ωо - угловая частота резонанса. Ток в цепи равен:

I = U / = U/R

Ток в цепи при всем этом добивается наибольшего значения, φ = 0, а cosφ = 1. Резонанс напряжений характеризуется обменом энергии меж магнитным полем катушки и электронным полем конденсатора. Повышение магнитного поля катушки Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями. индуктивности происходит за счёт уменьшения энергии электронного поля в конденсаторе и напротив. При резонансе напряжений напряжения на реактивных сопротивлениях XL и Хс могут приметно превосходить приложенное к цепи напряжение


centralnogo-banka-rossijskoj-federacii.html
centralnogo-chernozemya-ezhekvartalnij-nauchno-prakticheskij-zhurnal-12-ii-kvartal-2003-g-voronezh-2003-stranica-4.html
centralnogo-rajona-rol-imperatorskoj-semi-v-stanovlenii-zhenskogo-obrazovaniya-v-rossii-pavlovskij-i-mariinskij-instituti.html